吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 4》导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2、了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题【重点、难点】1、 二元线性规划问题意义；2、 用图解法解决简单的线性规划问题3、准确求得线性规划问题的最优解【自主学习】阅读 87-89 页，1、将主要知识点画出来；2、将不理解的问题标注。限时 8 分钟问题引入：在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：引例：某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天 8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？【合作探究】（1）用不等式组表示问题中的限制条件：（2）画出不等式组所表示的平面区域：（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：设生产甲产品 x 件，乙产品 y 件时，工厂获得的利润为 z,则 z=2x+3y.这样，上述问题就转化为：当 x,y 满足不等式（1）并且为非负整数时，z 的最大值是多少？（5）获得结果：探究：（1）在上述问题中，如果生产一件甲产品获利 1 万元，每生产一件乙产品获利 3 万元，有应当如何安排生产才能获得最大利润？在换几组数据试试。（2）有上述过程，你能得出最优解与可行域之间的关系吗？1【巩固训练，整理提高】1．求2．求二、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】习题 3.3 A 组 4；B 组 32
