吉林省长春市实验中学高中数学 第一章《三角函数实际应用》导学案 新人教 A版必修 5学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语.教学重点：熟练运用正弦定理、余弦定理解答有关三角形的测量实际问题.教学难点：根据题意建立解三角形的数学模型.一、知识链接：1.在△ABC 中，∠C＝60°，a＋b＝2(＋1)，c＝2，则∠A 为 . 2.在△ABC 中，sinA＝，判断三角形的形状.二、自主学习：1. 教学距离测量问题：例 1：如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出 AC 的距离是 55m，BAC=，ACB=. 求 A、B 两点的距离(精确到 0.1m). 讨论：如何测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离？例 2：如图，A、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计几种测量 A、B 两点间距离的方法. 1练习：若在河岸选取相距 40 米的 C、D 两点，测得BCA=60 ， ACD=30 ， CDB=45 ， BDA =60 . （答案：AB=20）.三、巩固练习：1. 隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km 的 C、D 两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°. A、B、C、D 在同一个平面，求两目标 A、B 间的距离. (答案：km)2. 两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 30 ，灯塔 B 在观察站 C 南偏东 60 ，则 A、B 之间的距离为多少？（答案：a km）四、整理提高：解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.五. 作业：教材 P15 练习 1、2 题.长春市实验中学导学纲要 ◆数学必修五（高一年级使用）◆ 编者： 杨兆伟第二课时 1.2 应用举例（二）学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题.教学重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题.教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件.一、情境设置：1. 讨论：测量建筑物的高度？怎样在水平飞行的飞机...
