吉林省长春市实验中学高中数学 第一章《三角函数实际应用》导学案 新人教 A版必修 5学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语
教学重点：熟练运用正弦定理、余弦定理解答有关三角形的测量实际问题
教学难点：根据题意建立解三角形的数学模型
一、知识链接：1
在△ABC 中，∠C＝60°，a＋b＝2(＋1)，c＝2，则∠A 为
在△ABC 中，sinA＝，判断三角形的形状
二、自主学习：1
教学距离测量问题：例 1：如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出 AC 的距离是 55m，BAC=，ACB=
求 A、B 两点的距离(精确到 0
讨论：如何测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离
例 2：如图，A、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计几种测量 A、B 两点间距离的方法
1练习：若在河岸选取相距 40 米的 C、D 两点，测得BCA=60 ， ACD=30 ， CDB=45 ， BDA =60
（答案：AB=20）
三、巩固练习：1
隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km 的 C、D 两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°
A、B、C、D 在同一个平面，求两目标 A、B 间的距离
(答案：km)2
两灯塔 A、B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 30 ，灯塔 B 在观察站 C 南偏东 60 ，则 A、B 之间的距离为多少
（答案：a km）四、整理提高：解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，
