吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.1 几个常用函数的导数学案 理 新人教 A 版选修 2-21．能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数；2．掌握并学会应用幂函数的求导公式．重点：常数函数，幂函数的导数及其应用；难点：由常见幂函数的.问题 1 按定义求导数有哪几个步骤？（1）求函数的改变量)()(xfxxfy奎屯王新敞新疆 （2）求平均变化率xxfxxfxy)()(奎屯王新敞新疆 （3）取极限，得导数'y ( )fxxyx0lim 奎屯王新敞新疆 问题 2 用导数定义求函数 y=C（常数）的导数.问题 3 运用导数的定义求下列几个幂函数的导数问题 4 由问题 2，问题 3，你能总结出什么规律？11. 求幂函数，在 x=2 处的导数。 结论___________________________________________题型二、通过此例使学生学会初步应用幂函数的求导公式，完成教学目标 2例 2．求下列幂函数的导函数：（1） （2）（3） 2变式：求四次曲线在点（2.16）的切线方程。1. 求下列幂函数的导函数：（1） （2）（3） 。：1. 分别求出曲线在点（1,1）与点（2，）的切线方程。3一、选择题1．与是定义在上的两个可导函数，若满足，则与满足（ ）Ａ． Ｂ．为常数Ｃ．Ｄ．为常数2.曲线在处的导数为 12，则 n 等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.已知语句函数的导函数是常数函数；语句函数是一次函数，则语句是语句的（ ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件4.，则函数可以是下列各式中的哪一个（ ）A. B. C. D. 5.曲线 在点 P 处切线斜率为 k，当 k＝3 时的 P 点坐标为（ ）A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1，1) C．(2，8) D. 二、填空题6．设曲线在点处的切线与直线平行，则 等于 7．曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则 等于 4三、解答题8．求曲线在点（1,0）处的切线方程。5
