吉林省长春市实验中学高中数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)》导学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】 1.在简单的实 际问题中体会两个原理的使用.【重点难点】重点:能根据具体问题的特征选择两个原理解决一些简单的实际问题.难点:具体问题的特征的分析.模块一: 自主学习,明确目标一.知识链接分类加法计数原理与分步乘法计数原理的特征二.阅读教材:第 6 页例 5---第 7 页,例 7,这三个例题如何使用两个原理的?2.练习:教材第 10 页 1-4模块二:问题探究1.在具体的问题中,分析所要“完成的事”是“分类”问题还是“分步”问题 ;“分类”要做到“不重 不漏”,“分步”要做到“步骤完整”,为什么要“不重不 漏”,“步骤完整”?例 用两个计数原理解释下列问题:(1)两位数共有多少个?(2) 在所有的两位数中,各位数字比十位数字大的两位数有多少个?变式训练(1)5 名同学报名参加 4 项体育比赛,每人限报一项,报名方法有多少种?若这 5 名同学都参加了这 4 项比赛,则 4 项冠军的可能性有多少种?(2)从 1 到 200 的自然数中,有多少个不含数字 5 的数?(实验班)1(3)十字路口来往的车辆,如果不允许回头,则行车路线共有 ( ).A.24 种 B.16 种 C.12 种 D.10 种(4)从正方体的 6 个面中选取 3个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有( ) A.8 种B.12 种C.16 种D.20 种模块三:巩固训练,整理提高一.通过本节课的学习,你有哪些收获?1.知识上2.思想方法上3.反思二.巩固训练题1.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),那么获得冠军的可能种数为( )A.B. C.60D.102.某城市的电话号码,由七位升为八位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是 ( )A.9×8×7×6×5×4×3×2B.8×97C.9×107 D.81×106(实验班)4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲,乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得 100 分,答错得-100 分;选乙题答对得 90 分,答错得-90分.若 4 位同学的总分为 0,则这 4.位同学不同得分情况的种数是( ) A.48 B.36 C.24 D.182