四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.1.3 概率的基本性质☆学习目标：1.正确理解事件的包含,并,交, 相等事件, 以及互斥事件, 对立事件的概念；2. 理解并掌握概率的三个基本性质； 3.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系． ☻知识情境： （1）必然事件：在条件 S 下， 发生的事件，叫相对于条件 S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件 S 下， 发生的事件，叫相对于条件 S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件； （4）随机事件：在条件 S 下 的事件，叫相对于条件 S 的随机事件； 探究：在掷骰子的试验中, 我们可以定义许多事件, 例如: C1={出现 1 点}; C2={出现 2 点}; C3={出现 3 点}; C4={出现 4 点}; C5={出现 5 点}; C6={出现 6 点}; D1={出现的点数不大于 1}; D2={出现的点数大于 3}; D3={出现的点数小于 5}; E={出现的点数小于 7}; F={出现的点数大于 6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数}; ……………… 还能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？☻知识生成：1.事件的关系与运算 ① 对于事件 A 与事件 B, 如果事件 A 发生,事件 B 一定发生, 就称事件 包含事件 . (或称事件 包含于事件 ).记作 A B, 或 B A. 如上面试验中 与 ② 如果 B A 且 A B, 称事件 A 与事件 B 相等.记作 A B. 如上面试验中 与 ③ 如果事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生. 则称此事件为事件 A 与事件 B 的并. (或称和事件), 记作 A B(或 A B). 如上面试验中 与 ④ 如果事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生. 则称此事件为事件 A 与事件 B 的交. (或称积事件), 记作 A B(或 A B). 如上面试验中 与 ⑤ 如果 A B 为不可能事件(A B), 那么称事件 A 与事件 B 互斥.其含意是: 事件 A 与事件 B 在任何一次实验中 同时发生.⑥ 如果 A B 为不可能事件,且 A B 为必然事件，称事件 A 与事件 B 互为对立事件. 其含意是: 事件 A 与事件 B 在任何一次实验中 发生. 2. 概率的几个基本性质 10.由于事件的频数总是小于或等于试验的次数. 所以, 频率在 0~1 之间, 从而任何事件的概 在 0~1 之间.即 ① 必然事件的概率: ; ;...
