吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（第2 课时）学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1. 理解有向线段的概念； 2. 利用与单 位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。学习重点正余弦、正切函数值的几何表示及其应用学习难点应用正余弦、正切函数线解不等式 学 习 内 容学法指导一．知识点1.有向线段：带有 的线段叫做有向线段。 2.三角函数线定义：如图设单位圆与轴正方向交于点，和角的终边交于点（角的始边与轴的正半轴重合）。从点做轴的垂线,垂 足 为，过点的单位圆的切线分别交的延长线（或反向延长线）于 T 点，这样就有 ，= ，= ，单位圆中的有向线段分别叫做角的 、 、 。3.当角的终边在轴上时，与重合，与重合，此时正弦线、正切线分别变成 ；当角的终边在轴上时，与重合，余弦线变成 ，过点所做的平行于轴的直线不能与角的终边相交，所以此时 。二．典型例题有向线段的数值由其长度大小和方向来决定。 三角函数线是三角函数的 几何定义要会画出 三角函数线例 1：分别做出和的正弦线、余弦线和正切线。练习：分别作出和的正弦线、余弦线和正切线。例 2：利 用单位圆，求使下列不等式成立的的取值范围。（1） （2） （3）练习：利用三角函数线，求满足的角的集合。例 3：若，从单位圆中的三角函数线观察、、的大小是（ ）. .. .利用三角函数线解三角不等式利用三角函数线比较大小
