吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法 3》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】:理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳 法证明一些简 单的数学命 题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明难点：理解数学归纳法证思路.模块一: 自主学习，明确目标1、思考并证明：平面内有 n(n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数为 f(n)= .2、小结：数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法。。主要有两个步骤、一个结论:（1）证明当 n 取第一个值 n0（如 n0=1 或 2 等）时结论正确（找准起点，奠基要稳）（2）假设 n=k 时结论正确，证明 n=k+1 时结论也正确（用上假设，递推才真）（3）由（1）、（2）得出结论(结论写明,才算完整)其中第一步是递推的基础，解决了特殊性；第二步是递推的依据，解决了从有限到无限的过渡。这两步缺一不可。只有第一步，属不完全归纳法；只有第二步，假设就失去了基础。模块二：巩固训练，整理提高例 1、设 n∈N＊，F(n)=5n+2×3n -1+1，（1）当 n=1,2,3,4 时，计算 f(n)的值。（2）你对 f(n)的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想。例 2、在平面上画 n 条直线，且任何两条直线都相交，其中任何 三条直线不共点。问：这 n 条直线将平面分成多少个部分？二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思三．课堂测试1、用数学归纳法证明1① ②【作业】① 已知函数 1)求 2)猜测并用数学归纳法证明.② 求证:当时，③（实验班做）2
