吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 1.4.2 正、余弦函数的性质（第 2 课时）学案（无答案）新人教 A 版必修 4学习目标1. 掌握正、余弦函数的性质----周期性、奇偶性、对称性2. 会解决简单的有关题学习重点正、余弦函数的性质----周期性、奇偶性、对称性学习难点周期函数的定义的理解 学 习 内 容学法指导一．复习1.画出正、余弦函数的图像2.正、余弦函数的性质：定义域： 值域： 最值：①正弦函数：最大值：当= 时， 最小值：当= 时， ② 余弦函数：最大值：当= 时， 最小值：当= 时， 二．知识点1.周期性：(1)周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有：那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。(2) 正弦函数、余弦函数都是周期函数, 都是它的周期,最小正周期是 .(3)函数及函数，的周期 自主画图像根据图像写出性质要记住！！！2.奇偶性：观察正弦函数图象，可以看出 y=sinx 的图象关于 对称观察余弦函数图象，可以看出 y=cosx 的图象关于 对称结论：是 函数；是 函数 。3.对称性：（1）正弦函数的对称中心是 ,对称轴是直线 ;（2）余弦函数的对称中心是 ,对称轴是直线 。三．典型例题例 1：求下列函数的周期（1） （2） （3）（4） （5）例 2：求下列函数对称中心和对称轴（1） （2）例 3：判断下列函数的奇偶性（1） （2）四．当堂练习1.函数的最小正周期为（ ）A B C D 2.下列函数中，周期为的是（ ）A B C D 3. 函数的图像（ ）周期性的应用对称性的应用奇偶性的应用自主练习A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称4. 函数是 R 上的偶函数，则等于（ ）A B C D 5.函数的对称轴是 ；对称中心
