吉林省长春市实验中学高中数学《组合（4）》导学案 新人教 A 版选修2-3【学习目标】 综合运用两个计数原理及排列组合知识解决相关计数问题【知识点总结】 1．计数问题往往先使用两原理进行＿＿＿＿＿＿，然后再用排列组合知识进行＿＿＿ 2．在实际计数时要注意是＿＿＿＿＿还是＿＿＿＿＿，恰当地使用排列或组合知识.【典型习题】一．分配问题例 1 （1）6 本不同的书分给甲、乙、丙 3 位同学，每人各得 2 本，有多少种分法？90（2）把 6 个不同的小球全部放到 5 个有编号的小盒中，每小盒至少有 1 个小球，有多少种方法？（3）把 6 个相同的小球全部放到 5 个有编号的小盒中，每小盒至少有 1 个小球，有多少种方法？实验班(4) 某校准备组建一个 10 人的篮球队，由高一的 6 个班学生组成，要求每班至少 1 人，则名额的分配方案有多少种？126变式练习 1.3 名教师教 6 个班的课，每人教 2 个班，分配方案共有 _________ 种.2．3 名医生和 6 名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有 种．二．分组问题例 2 有 6 本不同的书按下列方式分配，分别有多少种方法？（1）一组 1 本，一组 2 本，一组 3 本；60（2）一人 1 本，一人 2 本，一人 3 本分给 3 个人；360（3）(实验班)均分成三组.151．将 4 名教师分配到 3 个班去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（ ）C A.72 种 B.48 种 C.36 种 D.24 种2．将 6 件不同的产品分别装入两个相同的袋子里，要求每袋至少有一件，则不同的装法数是（ ）BA.21 B.31 C.41 D.623.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）DA.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种4.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教（每地 1 人），其中甲、乙不同去，则不同的选派方案共有（ ）AA.1320 种 B.288 种 C.1530 种 D.67 0 种5.设有编号为 1,2，3,4，5 的五个球和编号为 1,2，3,4，5 的五个盒子，现将 5 个球放入 5 个盒内，要求每个盒子内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，这样的投放方法有多少种？6. 四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，则不同的取法共有（ ）A.150 种 B.147 种 C.144 种 D.141 种7.7 名...
