四川省富顺县第三中学高二学案：3.3.1 几何概型（二）【学习目标】 （1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式： ；（3）会把相应的几何概型问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.【重点难点】 重点: 几何概型的概念及应用.难点: 对几何概型的理解，将问题“角度”化、“面积”化、“体积”化.【导学过程】（一）自主学习处理几何概型的主要思路是问题“长度”化、 “面积”化、“角度”化或“体积”化.问题探究1 测量面积一般的对于两个平面区域 d，D，且，点落在区域 D 内每一点上都是等可能的，当 D 是个平面图形，记“点 P 落在区域 d 内” 为事件 A，且事件 A 发生的概率只与 d 的面积有关时，一般有例 1 在 1 万平方千米的海域中有 40 平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？分析：石油在 1 万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是等可能的，而 40 平方千米可看作构成事件的区域面积，由几何概型公式可以求得概率。（二）小组合作交流练习：如图１是一个边长为 1 米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图和板上被雨点打上的痕迹，则这个地图的面积为______平方米．分析：雨点落在地图上的概率问题是几何概型，用面积比计算．雨点打在地图和板上是随机的，地图上有 9 个雨点痕迹，板上其他位置有 18 个雨点痕迹，由此计算雨点落在地图上的概率，反过来推导地图面积．例 2 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6:30～7:30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上 7:00～8:00 之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件 A 是哪种类型的事件？分析：送报人到达的时刻与父亲离开家的时刻是相互独立且是等可能的，所以应该引入两个变量来求解.设送报人到达的时间为 x(6.5≤x≤7.5)，父亲离开家的时刻为 y(7≤y≤8)事件 A 对班级___________ 小组 _____________ 姓名 ___________于不等关系“y≥x”.怎样建立 x 与 y 之间的关系才能解决这一不等关系呢？ 自然我们就想到建立二维平面直角坐标系，将 x 与 y 之间的关系向点（x, y）转化，用点来解决。试验全部结果所构成的区域，面积，事件 A 所构成的区域，这是一个几何概型.2练习 从开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率：⑴ 两数之和小于；⑵两数平方和小于. （三）课堂知识整合 测量角度对于两个平面...
