四川省岳池县第一中学高中数学必修二学案：4-1-1 圆的标准方程学习目标 1、理解并掌握圆的标准方程，会根据不同的条件求得圆的标准方程；通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线方程的一般步骤解决实际问题的能力.2、独立思考，合作探究，通过圆的标准方程的推导，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法，进一步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力；学会借助实例分析、探究数学问题.3、通过学生的激情投入、师生的合作交流，提高学生学习数学的热情和兴趣，激发起求知欲，培养探索精神.重点: （1）圆的标准方程的推导；（2）根据具体条件正确写出圆的标准方程.难点：灵活应用所给条件求圆的标准方程及圆的标准方程的实际应用.预习案使用说明﹠学法指导1.思考并回答“相关知识”中的 2 个问题，明确本课时所要探究的问题和方向；2.通过“教材助读”中问题 1 的完成，初步认识圆的标准方程；通过问题 2、3 的解决，自学教材中例 1，例 2 和例 3 的解题过程及其中所含知识点；3.迅速完成预习自测；4.预习案用时约 20 分钟，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.平面直角坐标系中两点间的距离公式是怎样的？2.什么是圆？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素是什么呢？Ⅱ.教材助读1.阅读课本例 1 之前的内容，思考并回答下列问题：（1）确定一个圆最基本的要素是 和 .（2）圆心为，半径长为的圆就是集合（3）圆心为，半径长为的圆的方程为，把它叫做圆的标准方程.2.阅读课本例 1～例 2 以前的内容，思考并解决下列问题：（1）怎样判断一个点是否在圆上？（2）由图 4.1-2 知，点在圆的 部（填“内”或“外”）.将的 坐 标 代 入 圆 的 方 程, 得 左 边 = ， 又所以左边<右边，这能说明什么呢？类似地，你能否对点进行检验呢？3.阅读课本例 2～例 3 的全部内容，思考并解决下列问题：（1）例 2 的解题思路是什么？（2）的外心是 的交点.（3）例 3 中，圆心既在 上，又在直线 上.（4）例 3 的解题思路是什么？Ⅲ.预习自测1.圆的圆心到直线的距离是（ ）A．0 B． C．1 D．2.求出下列方程表示的圆的圆心和半径长：（1）（2）（3）我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案Ⅰ.学始于疑-----我思考，我收获1.如何根据圆的定义求出院的标准方程?2.怎样判断点与圆的位置关系？3.已知圆上点的坐标，怎样求圆的标准方程？学...
