四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第三章：概率复习课 学习目标 1．掌握概率的基本性质.2．学会古典概型和几何概型简单运用. 学习过程 一.本章的知识结构 二.知识梳理1.概率的基本性质：(1)必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0，因此0≤P(A)≤1；(2) 当 事 件 A 与 B 互 斥 时 ， 满 足 加 法 公 式 ：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；(3)若事件 A 与 B 为对立事件，则 A∪B 为必然事件，所 以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1 ， 于 是 有 P(A)=1-P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）(4)互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件。2.古典概型 (1)正确理解古典概型的两大特点：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等；(2)掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=3.几何概型(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事 件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；(2)几何概型的概率公式：P(A)=(3)几何概型的特点：①试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；②每个基本事件出现的可能性相等．4.古典概型和几何概型的区别 相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要 求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个. ※ 典型例题例 1 (1)在 10 个同类产品中，有 8 个正品，2 个次品，从中任意抽取三个进行检验，据此列出其中的不可能事件，必然事件，随机事件．(2)设有外形完全相同的两箱子，甲箱有 99 个白球，1 个黑球，乙箱有 1 个白球，99 个黑球，今随机抽出一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球最有可能从哪一箱子取出？依据的是什么思想？例 2 抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和为 4 的倍数的概率；(2)若向上点数分别为 X、Y，且满足 Y=2X 的概率；(3)至少有一个 3 点或 4 点的概率．例 3 (1)如图，阴影部分是一个等腰ABC，其中一边过圆心 O，现向圆内随机撒一粒豆子，问这粒子落在阴影部分的概率是多少？(2)在半径为 1 的圆上随机取两点，连成一条弦，则所得弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率是多少？※ 动手试试1.柜子里装有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，试求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左脚的.（2）取出的鞋子都是同一只脚的.2.取一根长为 ...
