§2.2 直线、平面平行的判定及其性质(练习)学习目标：1. 熟练掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理,能合理选用其证明平行关系；2. 熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化关系..课前预习（预习教材 P54~ P63，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理分别是什么？复习 2：线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为：线线平行 线面平行面面平行 课内探究例 1 如图 9-1，在正方体中，分别为，的中点.求证：⑴∥；⑵∥；⑶∥.图 9-1 判定定理性质定理例 2 如图 9-2，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点，证明：直线图 9-2小结：判断某一平行的过程就是从一平行关系出发不断转化的过程.通常经历线线平行到线面平行，线面平行到面面平行，最后又回到线线平行这一过程,归根结底还是线线平行.※ 动手试试练 1. 如图 9-3，直线相交于点，=，，，求证：平面∥平面.图 9-3练 2. 如图 9-4，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在中间和左边画出（单位：）在所给直观图中连结，⑴证明：面；⑵求多面体体积.图 9-4练 3. 如图 9-5，∥∥，直线与分别交,,于点和点，求证：.图 9-546422EDABCFG2当堂检测1. 下列条件能推出平面∥平面的是（ ）. A.存在一条直线，∥，∥ B.存在一条直线，，∥ C.存在两条平行直线，，∥，∥ D. 存在两条异面直线，，∥，∥2. 设为两条直线，为两个平面，下列三个结论正确的有（ ）个.① 若与所成的角相等，则∥② 若∥，∥，∥，则∥③ 若，∥，则∥ A.0 B.1 C.2 D.33. 和是夹在平行平面间的两条异面线段，分别是它们的中点，则和（ ）. A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定4. 在由正方体棱的中点组成的直线中，和正方体的一个对角面平行的直线有_______条.5. ,试在横线上写出条件，使得∥.____________________________________课后反思线面平行、面面平行判定定理和性质定理的熟练运用；平行关系的熟练转化. 知识拓展 在立体几何中，证明图形的存在性或唯一性时，常常运用反证法和同一法.反证法：先提出和原命题中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果 ，这样就否定了原来的假定而肯定原命题.同一法：欲证图形 有某种特性时，可另作一个具有同样特征的图形，再证明所作图形和已知条件中的图形是同一个.如果不是同一个，则与某公理或定理相矛盾.课后训练1. 如图 9-6，四边形是矩形，是、的中点，求证：∥面.图 9-62. 如图 9-7，在正三棱柱中，是的中点，求证：∥面.
