§2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标：1. 理解直线与平面垂直的定义；2. 掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用；3. 理解直线与平面所成的角的概念，会求直线与平面所成的角.学习重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。学习难点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用课前预习（预习教材 P64~ P67，找出疑惑之处）复习 1：当两条直线的夹角为______，这两条直线互相垂直；它们的位置关系是_______或________.复习 2：如图 10-1，直线，请你任意作出至少 3 条和垂直的直线，并感觉作出的直线中有和平面垂直的直线吗？图 10-1课内探究探究 1：直线和平面垂直的概念问题：如图 10-2，将三角板直立起来，并且让它的一条直角边落在桌面上，观察边与桌面的位置关系呈什么状态？绕着边转动三角板，边与始终垂直吗？在转动的过程中，把看作桌面上不同的直线，你能得出什么结论吗？图 10-2新知 1：如果直线 与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线 与平面互相垂直，记做. 叫做垂线，叫垂面，它们的交点叫垂足.如图 10-3 所示.图 10-3反思：⑴如果直线与平面内无数条直线都垂直，那么它和这个平面垂直吗？⑵用定义证明直线和平面垂直好证吗？你感觉难在哪里？探究 2：直线与平面垂直的判定定理问题：如图 10-4，将一块三角形纸片沿折痕折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(与桌面接触).观察折痕与桌面的位置关系.如何翻折才能使折痕与桌面垂直呢？图 10-4结论：当且仅当折痕是边上的高时，所在的直线与桌面所在的平面垂直.如下图所示. 图 10-5反思：⑴折痕与桌面上的一条直线垂直时，能判断垂直于桌面吗?⑵ 如图 10-5，当折痕时，翻折后,即.由此你能得出什么结论?新知 2：直线和平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.探究 3：直线与平面所成的角新知 3：如图 10-6，直线和平面相交但不垂直，叫做平面的斜线，和平面的交点叫斜足；，叫做斜线在平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角.图 10-6直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是°角. 例 1 如图 10-7，已知∥，，求证：.图 10-7例 2 如图 10-8，在正方体中，求直线和平面所成的角.图 10-8※ 动手试试练 1. 如图 10-9，在三棱锥中，，求证：.图 10-9练 2. 如图10-10，...
