§2.3.4 平面与平面垂直的性质学习目标：1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.学习重点：平面与平面垂直的性质及其应用。学习难点:掌握两个平面垂直的性质及应用．课前预习（预习教材 P71~ P72，找出疑惑之处）复习 1：直线与平面垂直的性质定理是______________________________________________________.复习 2：直线与平面垂直的判定定理是______________________________________________________.复习 3：两个平面垂直的定义是什么?课内探究探究：平面与平面垂直的性质问题 1：如图 13-1，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂 直？若存在 ，怎样画线？图 13-1问题 2：如图 13-2，在长方体中，面与面垂直，是其交线，则直线与关系如何？直线与面呢？图 13-2反思：以上两个问题有什么共性？你得出了什么结论？请用图形和符号语言把它描述在下面，并试着证明这个结论.新知：平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.反思：这个定理实现了什么关系的转化? 例 1 如图 13-3，已知平面，，直线满足，，求证：∥面.图 13-3例 2 如图 13-4，四棱锥的底面是个矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.⑴ 证明：侧面侧面；⑵ 求侧棱与底面所成的角.图 13-4※ 动手试试练 1. 平面平面，，过点作平面的垂线，求证：.练 2. 如图 13-5，平面平面，，∥，，求证：.图 13-5当堂检测1. 下列命题错误的是（ ）. A.内所有直线都垂直于 B.内一定存在直线平行于 C.不垂直内不存在直线垂直 D.不垂直内一定存在直线平行于2. 已知，下列命题正确个数有（ ）.①内的任意直线②内的无数条直线③内的任一直线必垂直于 A.3 B.2 C.1 D.03. 已知，，是的斜线，，则与的位置关系是（ ）. A.∥ B. 与相交不垂直 C. D.不能确定4. 若平面，直线，则与的位置关系为_____________________.5. 直线、和平面、满足，,，则和的位置关系为__________.课后反思1. 两个平面垂直的性质定理及应用；可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2. 判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化. 知识拓展 两个平面垂直的性质还有：⑴ 如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；⑵ 如果两个相交...
