§3.1.2 回归分析的基本思想及其初步运用学习目标 ：1．进一步体会回归分析的基本思想．2．通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度．学习重点：体会回归分析的基本思想．学习难点：通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．如果两个变量不呈现线性相关关系，常见的两个变量间的关系还有指数关系、二次函数关系．2．两个变量间的非线性关系可以通过对解释变量的变换(对数变换、平方变换等)转化为另外两个变量的 关系．3．比较不同模型的拟合效果，可以通过 的大小， 的大小.课内探究案一、新课导学：探究点一 非线性回归模型问题 1：有些变量间的关系并不是线性相关，怎样确定回归模型？问题 2：如果两个变量呈现非线性相关关系，怎样求出回归 方程？探究点二 非线性回归分析问题 1：对于两个变量间的相关关系，是否只有唯一一种回归模型来拟合它们间的相关关系？问题 2：对同一个问题建立的两种不同回归模型，怎样比较它们的拟合效果？二、合作探究例 1 ： 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高 x/cm607080901001101体重 y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高 x/cm120130140150160170体重 y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05试建立 y 与 x 之间的回归方程．例 2 ：为了研究某种细菌随时间 x 变化时，繁殖个数 y 的变化，收集数据如下：天数 x/天123456繁殖个数 y/个612254995190(1)用天数 x 作解释变量，繁殖个数 y 作预报变量，作出这些数据的散点图；(2)描述解释变量 x 与预报变量 y 之间的关系；(3)计算相关指数．三、当堂检测1. 散点图在回归分析中的作用是( )A．查找个体个数 B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类 D．粗略判断变量是否相关2．变量 x，y 的散点图如图所示，那么 x，y 之间的样本相关系数 r 最接近的值为 ( )2A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5四、课后反思课后训练案1. 变量 x 与 y 之间的回归方程表示( )A．x 与 y 之间的函数关系 B．x 与 y 之间的不确定性关系C．x 与 y 之间的真实关系形式 D．x 与 y 之间的真实关系达到最大限度的吻合2. 非线性回归分析的解题思路是______________________．3
