3．2.2 复数代数形式的乘除运算学习目标 ：1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．学习重点：复数的运算．学习难点：复数的综合运算．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．复数的乘法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________.2．复数乘法的运算律对任意复数 z1、z2、z3∈C，有交换律z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝____________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝______________3．共轭复数如果两个复数满足_________________________时，称这两个复数为共轭复数，z 的共轭复数用表示．即 z＝a＋bi，则＝________.4．复数的除法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝_____________________.课内探究案一·新课导学：探究点一 复数乘除法的运算问题 1 怎样进行复数的乘法？问题 2 如何理解复数的乘除法运算法则？探究点二 共轭复数及其应用问题 共轭复数有哪些性质，这些性质有什么作用？1问题 2：怎样作出与复数 z1－z2对应的向量？二、合作探究例 1 ：计算：(1)(2＋i)(2－i)； (2)(1＋2i)2； (3)()6＋.例 2 ：已知复数 z 满足|z|＝1，且(3＋4i)z 是纯虚数，求 z 的共轭复数.三、当堂检测1. i 是虚数单位，复数等于( )A．1＋i B．5＋5i C．－5－5i D．－1－i2．复数等于 ( )A．－－i B．－＋i C．－i D．＋i3．已知复数 z 满足：z·＋2iz＝8＋6i，求复数 z 的实部与虚部的和．四、课后反思2课后训练案1. 设复数 z 满足 iz＝1，其中 i 为虚数单位，则 z 等于( )A．－i B．i C．－1 D．12.若复数 z＝1＋i，i 为虚数单位，则(1＋z)z 等于( )A．1＋3i B．3＋3i C．3－i D．33.复数等于( )A．i B．－i C．－－i D．－＋i4．复数 z＝(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3
