第二章 推理与证明(复习一)【学习目标】1. 了解合情推理和演绎推理的含义；2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明；4. 能用反证法进行数学证明.【学习重点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法【学习难点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法的应用 【课前预习】复习 1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习 2：综合法是由 导 ;分析法是由 索 .直接证明的两种方法: 和 ; 是间接证明的一种基本方法.【我的疑问】 【课内探究】探究任务一：合情推理与演绎推理问题：合情推理与演绎推理是相辅相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗？探究任务二：直接证明和间接证明问题：你能分别说出这几种证明方法的特点吗？结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法？※ 典型例题例 1 已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.变式：已知数列 ⑴ 求出； ⑵猜想前项和. （3）并用数学归纳法证明你的猜想是否正确？小结：归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想，推理的结论都有待进一步证明.例 2 两平行直线被第三条直线所截，所得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。试类比出相应的立体几何命题，并判断真假。变式：.平面几何中有对顶角相等。请类比出相应的立体几何命题，并判定其真假※ 动手试试练 1. 如果 a,b 都是正数且，求证：1练 2. 已知 a,b 都是正数，，且，求证：【当堂检测】1. 用反证法证明：“”，应假设为（ ）.A. B. C. D.2 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（ ）.A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理3. 用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数 an与所搭 三角形的个数 n 之间的关系式可以是___________.4. 由“以点为圆心， 为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是 .【课后反思】 【课后训练】1. 设二次函数中的 a,b,c 均为奇数，求证：方程无整数根。2
