第二章 推理与证明(复习一)【学习目标】1
了解合情推理和演绎推理的含义；2
能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3
能用综合法和分析法进行数学证明；4
能用反证法进行数学证明
【学习重点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法【学习难点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法的应用 【课前预习】复习 1：归纳推理是由 到 的推理
类比推理是由 到 的推理
合情推理的结论
演绎推理是由 到 的推理
演绎推理的结论
复习 2：综合法是由 导 ;分析法是由 索
直接证明的两种方法: 和 ; 是间接证明的一种基本方法
【我的疑问】 【课内探究】探究任务一：合情推理与演绎推理问题：合情推理与演绎推理是相辅相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性
你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗
探究任务二：直接证明和间接证明问题：你能分别说出这几种证明方法的特点吗
结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法
※ 典型例题例 1 已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值
变式：已知数列 ⑴ 求出； ⑵猜想前项和
（3）并用数学归纳法证明你的猜想是否正确
小结：归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想，推理的结论都有待进一步证明
例 2 两平行直线被第三条直线所截，所得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补
试类比出相应的立体几何命题，并判断真假
平面几何中有对顶角相等
请类比出相应的立体几何命题，并判定其真假※ 动手试试练 1
如果 a,b 都是正数且，求证：1练 2
已知 a,b 都是正数，，且，求证：【当堂检测】1
用反证法证明：“”，应假设为（ ）
2 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电
属于哪种推理（ ）
演绎推理 B
类比推理 C
合情推理 D
