四川省泸县第九中学高中数学《1.1.2 集合间的基本关系》学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;2. 理解子集、真子集的概念;3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;4. 了解空集的含义.学习过程 一、课前准备复习 1:集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.(1)10 以内 3 的倍数;(2)1000 以内 3 的倍数.复习 2:用适当的符号填空.(1) 0 N; Q; -1.5 R.( 2 ) 设 集 合,, 则 1 A ; b B ; A.二、新课导学※ 学习探究探究:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系:与;与;与.新知:子集、相等、真子集、空集的概念.① 如果集合 A 的任意一个元素都是 集合 B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集,记作:,读作:A 包含于 B,或 B 包含 A.当集合 A 不包含于集合 B 时,记作.② 在数学中,我们经常用平面上封 闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: .B A③ 集合相等:若,则中的元素是一样的,因此.④ 真子集:若集合,存在元素,则称集合 A 是集合 B 的真子集(proper subset),记作: A B(或 B A),读作:A 真包含于 B(或 B 真包含A).⑤ 空集:不含有任何元素的集合称为空集,记作:. 并规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.试试:用适当的符号填空.(1) , ;(2) , R;(3)N ,Q N;(4) .反思:思考下列问题.(1)符号“”与“”有什么区别?试举例说明.(2)任何一个集合是它本身的子集吗?任何一个集合是它本身的真子集吗?试用符号表示结论.(3)类比下列实数中的结论,你能在集合中得出什么结论?① 若;② 若.※ 典型例题例 1 写出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.变式:写出集合的所有真子集组成的集合.例 2 判断下列集合间的关系:(1)与;(2)设集合 A={0,1},集合,则 A 与 B 的关系如何?变式:若集合,,且满足,求实数的取值范围.※ 动手试试练 1. 已知集合,B={1,2},,用适当符号填空: A B,A C,{2} C,2 C.练 2. 已知集合,,且满足,则实数的取值范围为 .三、总结提升※ 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号;Venn 图图示;一些结论.2. ...