四川省泸县第九中学高中数学《1
2 集合间的基本关系》学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1
了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2
理解子集、真子集的概念；3
能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4
了解空集的含义
学习过程 一、课前准备复习 1：集合的表示方法有 、 、
请用适当的方法表示下列集合
（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数
复习 2：用适当的符号填空
（1） 0 N； Q； -1
（ 2 ） 设 集 合，， 则 1 A ； b B ； A
二、新课导学※ 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与
新知：子集、相等、真子集、空集的概念
① 如果集合 A 的任意一个元素都是 集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集，记作：，读作：A 包含于 B，或 B 包含 A
当集合 A 不包含于集合 B 时，记作
② 在数学中，我们经常用平面上封 闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图
用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为：
B A③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此
④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset），记作： A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含A）
⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：
并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
试试：用适当的符号填空
（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4）
反思：思考下列问题
（1）符号“”与“”有什么区别
（2）任何一个集合是它本身的子集吗
任何一个集合是它本身的真子集吗
试用符号表示结论
（3）类比下列实
