四川省泸县第九中学高中数学《1.3.3 函数的基本性质》学案 新人教A 版必修 1使用说明：“自主学习”8 分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”10 分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10 分钟，组长负责，组内点评。 “个人总结”4分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示 8 分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1.了解奇偶性的概念，会利用定义判断简单函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.3.学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.学习重点：奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。学习难点:函数奇偶性概念的认识。学习过程：1.自主学习：1.判断函数单调性的方法.2.画出函数，从对称的角度观察其图像特点。3.分析函数的图像，比较的关系。4.给出偶函数的概念。5.偶函数的图像有什么特征？6.偶函数的定义域有何要求？7.观察函数的图像，给出奇函数的概念、性质、图像特征。（二） 合作探讨例 1 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4）例2 已知函数 y＝f(x)是偶函数，且知道 x≥0 时的图像，请作出另一半图像. 例 3．已知 f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数（三） 巩固练习： 1、判断下列函数的奇偶性 （1）（2）（3）（4）（5）（6）2.已知函数 f(x)=x,Oxy(1)它是奇函数还是偶函数？(2)它的图像具有怎样的对称性?(3)它在(0，＋∞)上是增函数还是减函数？（4）它在(－∞，0)上是增函数还是减函数？3.已知 f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上是减函数，判 断 f(x)在(－∞，0)上也是增函数还是减函数？并证明你的判断.4. 已知 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。 f(x)g(x) yx yx（四） 学习收获： 知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1。定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。
