宁夏银川贺兰县第四中学 2013-2014 学年高中数学 3.1 导数的概念教案 新人教版选修 2-21．2．3．4． 圆的切线直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线，惟一的公共点叫做切点。问题：能不能把圆的切线推广为一般曲线的切线呢？（请学生说出推广的结果后，教师引导学生加以剖析）。5． 曲线的切线1）观察图形得出：相切可能不止一个交点，有惟一交点的也不一定是相切。所以对于一般的曲线，必须重新寻求曲线切线的定义。2）作图，按书上讲解，再用几何画板演示一次。3）一般地，已知函数的图象是曲线 C，P（），Q（）是曲线 C 上的两点，当点 Q 沿曲线逐渐向点 P 接近时，割线 PQ 绕着点科目数学课题§3.1 导数的概念教材分析重点导数的定义与求导数的方法难点理解导数的概念疑点导数与极限的联系，导数在实际问题中有什么应用，函数的连续性与可导性的关系，可通过举例说明（如：y=|x|在点 x=0 处连续，但不可导）教学目标知识目标了解导数概念的某些实际背景（如光滑曲线的切线斜率、瞬时速度等）；掌握函数在一点处的导数定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。能力目标知识迁移应用能力，运用所学的极限定义理解导数的概念，抽象概括能力，分析实际问题中存在的数学关系，抽象提炼产生新的数学概念的能力，直觉思维能力。情感目标1． 德育渗透点： 运动的观点，辨证地看问题；数学来源于生活，数学理论来源于时间的辨证唯物主义观点。2． 美育渗透点：感受数学的创造美，内容的和谐美学法引导在学习时多从物理和几何方面，借助于图形直观帮助对概念的理解。课时安排2 课时教法启发式教学设备多媒体设备教与学过程设计具体见下教学后记1P 转动. 当点 Q 沿着曲线无限接近点 P，即趋向于 0 时，如果割线 PQ 无限趋近于一个极限位置 PT，那么直线 PT 叫做曲线在点 P 处的切线. 此时，割线 PQ 的斜率无限趋近于切线 PT 的斜率 k，也就是说，当趋向于 0 时，割线 PQ 的斜率的极限为 k.例题P（1,2）是曲线+1 上的一点，Q 是曲线上点 P 附近的一个点，当点 Q 沿曲线逐渐向点 P 趋近时割线 PQ 的斜率的变化情况.（图略）3．巩固练习 P111 练习 1，2（处理：学生自求）4．瞬时速度例题一个小球自由下落，它在下落 3 秒时的速度是多少？说明：1）上例中，如果运用物理所学地匀变速直线运动地速度公式，可得vt=v0+at=gt=29.4(m/s)这与上面用平均速度的极限求得...
