宁夏银川贺兰县第四中学 2013-2014 学年高中数学 演绎推理教案 新人教版选修 2-2教学过程：复习:合情推理归纳推理 从特殊到一般类比推理 从特殊到特殊从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想问题情境。 观察与思考1 所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被 2 整除, (2100+1)是奇数， 所以， (2100+1)不能被 2 整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以，tan 是 周期函数。提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？二．学生活动 ：1.所有的金属都能导电 ←————大前提铜是金属, ←-----小前提所以，铜能够导电 ←――结论2.一切奇数都不能被 2 整除←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提 所以， (2100+1)不能被 2 整除. ←―――结论3.三角函数都是周期函数, ←——大前提tan 是三角函数,←――小前提所以，tan 是 周期函数。←――结论1 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵ 小前提---所研究的特殊情况； ⑶ 结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M 是 P） （大前提）S—M（S 是 M） （小前提）S—P（S 是 P）（结论）3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那么 S 中所有元素也都具有性质 P.四，数学运用恢复成完全三段论。的图象是一条抛物线”、把“函数例112xxy解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）例 2.已知 lg2=m,计算 lg0.8解 （1） lgan=nlga(a>0)---------大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论 lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提lg0.8=lg(8/10)——－小前提lg0.8=lg(8/10)——结论例 3.如图;在锐角三角形 ABC 中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E 是垂足,求证 AB 的中点 M 到 D,E 的距离相等解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC 中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提所以△ABD 是直角三角形——结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提因为 DM 是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM= 21 AB——结论 同理 EM= AB所以 DM=EM.练习：第 35 页 练习第 1，2，3，4，题五 回顾小结：演绎推理具有如下特点:课本第 33 页 。演绎推理错误的主要原因是1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。 作业：第 35 页 练习 第 5 题 。习题 2。1 第 4 题。2
