四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：2.3 变量间的相关关系 学习目标 1．通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。2．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点 图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系3．两个变量具有线性相关关系时，会在数点图中作出线性回归直线，会用线性回归进行预测。 学习过程 一、课前准备请同学们阅读教材 P84—P91内容1．如果散点图中的分布从整体上看 我们就称这两个变量之间具有 __这条直线中 2.求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“ ”如何实现这一目标呢？3．小结求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数______________. 第二步，求和____________________. 第三步，计算____________________.第四步，写出回归方程 ______________. 4.利用计算器或计算机，如何求回归方程？5.线性回归直线的几何意义是：x 每增加一个单位，y 就相应 或 个单位，而不是 倍。二、新课导学※ 探索新知新知 1：线性相关如果散点图中的点分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相 关关系。新知 2：回归直线两个变量具有线性相关关系时，它们的散点图在一条直线附近，则这条直线称为回归直线。新知 3：回归直线方程分 析与求法：分析：一是所求的回归直线方程只是“大体上”上接近了回归方程而且方程不唯一，可信度不高：二是没有从几何直观和代数精确上对回归直线作刻画，不能作合理的可靠的数学解释。求回归方程的一般步骤：第一步，计算平均数 第二步，求和 第三步，计算第四步，写出回归方程 ※ 典型例题例 1.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 （ ）A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正 n 边形的边数和内角度数之和D．人的年龄与身高例 2.下列两个变量中具有相关关系 的是（ ）A．正方形的体积与边长B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力例 3.由一组 10 个数据(xi，yi)算得 则 b= ,a= ,回归 方程为_____________________.※ 动手试试练 1.下列那些变量是相关关系（ ）A.出租车与行驶里程B.房屋面积与房屋造价C.身高与体重D.铁球的体积大小与其体重练 2.工人月工资 y 与劳动生产率 x 变化的回归方程 y=50+80x，下列判断正确的是（ ）① 劳动生产率为 1 千克每小时时，工资为 130 元.② 劳动生产率提高 1 千克每小时时，工资提高 80 ...
