3.4 基本不等式（1）一．学习目标：1.学会推导并掌握基本不等式 2.理解基本不等式的几何意义3.掌握基本不等式中的“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等二．学习重点：从不同角度探索不等式的证明，理解基本不等式成立时的限制条件三．学习难点：基本不等式等号成立的条件例 1. 已知 x>0，当 x 取什么值，的值最小？最小值是多少？变式 1.已知 X>1,当 x 取什么值时，的值最小，最小值是多少？变式 2.已知 x<0，当 x 取什么值时， 有最大值？是多少？ 例 2.已知 00, 的最小值为________；12．已知，则函数的最小值为________；已知，则函数的最大值为________3．已知 x+y=3,且 x、y 都是正数，xy 的最大值为________4．已知，则 xy 的最大值为________5．已知 xy=3，且 x>0，y>0, 2x+5y 的最小值为________1．下列不等式的证明过程正确的是（ ） A. B.若 C、若 D、若22．若 x>6，函数 y=x+当 x= 时，函数有 （最大或最小）值，是 ； 若 x＜6，函数 y=x+当 x= 时，函数有 （最大或最小）值，是 ．3．若 2x+5y=20,且 x,y 都是正数，求 lgx+lgy 的最大值.4．若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是________ 3选做思考题：若正数 a,b 满足 ab=a+b+3,求 ab 的最小值.4
