天津市第二南开中学 2014 高中数学 3.1.1 不等关系与不等式导学案 新人教 A 版必修 5复习 2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金 x 不低于 400 元_________二、新课导学人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等 等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的奎屯王新敞新疆研究不等关系，反映在数学上就是证明不等式与解不等式奎屯王新敞新疆实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，这种关系是本章内容的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据奎屯王新敞新疆因此，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系奎屯王新敞新疆生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?转 化 为 数 学 问 题 ： a 克 糖 水 中 含 有 b 克 糖(a>b>0)，若再加 m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么?1．不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：（1）不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠．文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等）（3）不等式研究的范围是实数集 R．2．判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数 a、b，在 a＞b，a= b，a＜b 三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是：◆ 典型例题例 1 比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小奎屯王新敞新疆例 2 已知 x≠0，比较（x2＋1）2与 x4＋x2＋1 的大小奎屯王新敞新疆例 3 已知 a>b>0，m>0，试比较与的大小奎屯王新敞新疆例 4 比较 a4-b4与 4a3(a-b)的大小．例 5 已知 x>y，且 y≠0，比较与 1 的大小奎屯王新敞新疆◆ 动手试试练 1奎屯王新敞新疆在以下各题的横线处适当的不等号：（1） ；1（2） ；（3） ；（4）当时，_______.练 2. 下列不等式中不成立的是（ ）.A． B． C． D．练 3. 用不等式表示，某厂最低月生活费 a 不低于300 元（ ）.A． B． C． D．练 4. 已知，，那么的大小关系是（ ）.A． B．C． D．练 5奎屯王新敞新疆比较大小：(1)（x＋５）（x＋７）与（x＋６）2；(2)log与 log奎屯王新敞新疆练 6奎屯王新敞新疆如果 x＞0，比较（－1）2与（＋1）2的大小奎屯王新敞新疆三、学习小结本节学习了实数的运算性质与大...
