天津市第二南开中学 2014 高中数学 3
2 不等关系与不等式导学案 新人教A 版必修 5一、相关复习1．设点 A 与平面之间的距离为 d，B 为平面上任意一点，则点 A 与平面的距离小于或等于 A、B 两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式
二、新课导学◆ 学习探究1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式奎屯王新敞新疆 异向不等式：两个不等号方向相反的不等式奎屯王新敞新疆例如：a>b，cb，那么 bb，且 b>c，那么 a>c．(传递性) 即 a>b，b>ca>c性质 3：如果 a>b，那么 a+c>b+c． 即 a>ba+c>b+c性质 4：如果 a>b，且 c>0，那么 ac>bc；如果 a>b，且 cd，那么 a+c>b+d．(相加法则) 即 a>b， c>d a+c>b+d．已知 a>b，cb-d．(相减法则)性质 6 如果 a>b >0，且 c>d>0，那么 ac>bd．(相乘法则)性质 7 若性质 8 若◆ 典型例题例 1 已知且，求证： (相除法则)例 2 已知 a>b>0，cy．求证：例 4 已知函数, -4≤≤-1, -1≤ (2)≤5, 求的取值范围奎屯王新敞新疆1
变式：已知，求的取值范围
◆ 动手试试练 1
用不等号“>”或“0，求证
若，，则与的大小关系为（ ）
A． B．C． D．随 x 值变化而变化练 4
已知，则一定成立的不等式是（ ）
A． B．C． D．练 5
已知，则的范围是（ ）
A． B．C． D．练 6
如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是
设，，则三者的大小关系为
已知 x≠0，比较（x2＋1）2与 x4＋x2＋1 的大小
三、学习小结1、实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右 边的点表示的数总大于左边 的点所表示的数，从实数
