天津市第二南开中学 2014 高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题（1）导学案 新人教 A 版必修 5（2）怎样画二元一次不等式(组)所表示的区域?注：1.检查直线是虚线还是实线 2.一般的，如果 C≠0,可取(0,0); 如果 C＝0,可取(1,0)或(0,1).二、新课导学◆ 学习探究在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h，每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获 得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产、 件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点．（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：（5）获得结果：新知：线性规划的有关概念：① 线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．② 线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫线性目标函数．③ 线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④ 可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．例 2 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为 15 块、18 块、27 块，各截这两种钢板多少张可得所需 A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？1例 3 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐 4t，硝酸盐 18t；生产1 车皮乙种肥料的主要原 料是磷 酸盐 1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐 10t，硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 若生 1 车皮甲种肥料能产生的利润为 10000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润...
