天津市第二南开中学2014高中数学 3.4.2 基本不等式导学案 新人教A版必修5VIP专享

天津市第二南开中学 2014 高中数学 3.4.2 基本不等式导学案 新人教 A 版必修 5◆ 典型例题例 1 已知 x、y 都是正数，求证：(1)yxxy ≥2；(3) 已 知 a 、 b 、 c 都 是 正 数 ， 求 证 ：例 2(1) 若 x>0,求9( )4f xxx的最小值; (2)若 x<0,求9( )4f xxx的最大值.例 3 已知，求函数的最大值。变式 1 已知，求函数的最大值。 2 求函数（）的最小值。1例 4 设，,且，求的最小值。变式 ：已知，，且，求的最小值。例 5 求函数的最小值。◆ 动手试试1 已知0t ，则函数241ttyt的最小值为____________ .2 若且，则的最大值。 3 已知，则的最小值是（ ）A．2B．C．4D．54 已知则 x+2y 的最小值（ ） A. 4 B. 3 C. D. 5 已知,且满足，则 xy 的最大值________。三、学习小结规律技巧总结:利用基本不等式求最值时，各项必须为正数，若为负数，则添负号变正.◆ 知识拓展1. 基本不等式的变形：；；；；2. 一般地，对于个正数，都有，（当且仅当时取等号）3. 当且仅当时取等号）2