天津市第二南开中学 2014 高中数学 第一章 解三角形导学案 新人教 A 版必修 5一、课前准备复习 1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：① 知两角及一边解三角形；② 知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）．（2）用余弦定理：① 知三边求三角；② 知道两边及这两边的夹角解三角形．1. 已知△ABC 中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，则△ABC 的面积为（ ）. A．9 B．18 C．9D．182.在△ABC 中，若，则∠C=（ ）. A． 60° B． 90° C．150°D．120°3. 在ABC 中，，，A=30°，则 B 的解的个数是（ ）.A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不确定的4. 在△ABC 中，，，，则_______5. 在ABC 中， 、b、c 分别为A、B、C 的对边，若，则 A=___ ___复习 2：应用举例① 距离问题，②高度问题，③ 角度问题，④计算问题．1. 某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（ ）.A． B． C．或 D．32.在 200 米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ）米．A． B． C． D．3. 在ABC 中，，，面积为，那么的长度为（ ）.A． B． C． D．4. 从 200 米高的山顶 A 处测得地面上某两个景点B、C 的俯角分别是 30º 和 45º，且∠BAC＝45º，则这两个景点 B、C 之间的距离 ．5. 一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东15°相距 20 里处，随后货轮按北偏西 30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度 ．二、新课导学例 1（2010 浙江理数）在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c，已知1cos24C (I)求 sinC 的值；(Ⅱ)当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长．例 2（陕西文数）在△ABC 中，已知 B=45°,D 是 BC 边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求 AB 的长.例 3（安徽文数） ABC的面积是 30，内角, ,A B C所对边长分别为 , ,a b c ，12cos13A 。(Ⅰ)求 AB AC�；(Ⅱ)若1cb ，求a 的值。◆ 动手试试1．（上海文数）若△ ABC 的三个内角满足（ ）sin:sin:sin5:11:13ABC ，则△ ABC（A）一定是锐角三角形（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.（D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.13．（天津理数）在△ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若223abbc，sin2 3sinCB，则 A=（ ）（A）030...
