四川省攀枝花市第十二中学高一数学《2.3.3直线与圆的位置关系》学案

2.3.3 直线与圆的位置关系【学习目标】1．理解直线与圆的几种位置关系；2．利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．一、基础知识直线与圆的位置关系的判定如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0. 则直线与圆的位置关系的判定有两种方法：（1）代数法判断直线与圆的位置关系：如果直线l和圆C有公共点，由于公共点同时在直线l和圆C上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之如果这两个方程有公共解，那么，以公共解为坐标的点必是直线l和圆C的公共点.由l和C的方程联立方程组，可以用消元法将方程组转化为一个关于x（或y）的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根（△>0）， ；若方程有两个相等的实数根（△=0），则 若方程无实数根（△<0），则 （2）几何法判断直线与圆的位置关系：如果直线 l 和圆 C 的方程分别为：Ax+By+C=0，(x－a)2+(y－b)2=r2. 可以用圆心C(a，b)到直线的距离 d=与圆 C 的半径 r 的大小关系来判断直线与圆的位置关系。若 dr 时，直线 l 和圆 C 、辨析应用例 1 已知圆的方程，直线方程是，当为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点巩固练习1 试判断直线 ：与圆 C： 的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。2．圆(x－3)2+(y－3)2=9 上到直线 3x+4y－11=0 的距离为 1 的点有几个？（3 个）3．求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．5．若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．6．若直线与曲线有交点，则 （ ）A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值 0，最小值 D．有最大值 0，最小值