天津市高考数学一轮复习 数列的综合应用问题导学案-人教版高三全册数学学案

数列的综合问题知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1．设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．例 2.设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数 m，是使得不等式成立的所有 n 中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前 2m 项和公式；（Ⅲ）是否存在 p 和 q，使得？如果存在，求 p 和 q 的取值范围；如果不存在，请说明理由.例 3.等比数列{}的前 n 项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时，记 求数列的前项和例 4.已知等差数列{}中，求{}前 n 项和. 演练方阵A 档（巩固专练）1 ．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ( )A. B. C. D.2 2.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 ( ) （( 9 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 3.设是等差数列的前 n 项和，已知，，则等于( )A．13 B．35 C．49 D． 63 4.等差数列的前 n 项和为，且 =6，=4， 则公差 d 等于 （ ）A．1 B C.- 2 D 35.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差 d＝ （ ）A.－2 B.－ C. D.26.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前 10项之和是 （ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907.等差数列的前 n 项和为，已知，,则A.38 B.20 C.10 D.9 8．设是公差不为 0 的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A． B． C．D．9. 设等差数列的前项和为，若,则= 10.设等比数列的公比，前项和为，则 ．B 档（提升精练）1.若数列满足：，则 ；前 8 项的和 .（用数字作答）2.设等比数列{}的前 n 项和为。若，则= . 3.设等差数列的前项和为，若则 . 4.等差数列的前项和为，且则 . 5. 如 果 一 个 数 列 既 是 等 差 数 列 ， 又 是 等 比 数 列 ， 则 此 数 列 （ ）（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在6. 在 等 差 数 列中 ，, 且,,成 等 比 数 列 ， 则的 通 项 公 式 为 （ ）（A） （B） （C）或 （D）或7．已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D） 不确定8．互不相等的三个正数成等差数列，是 a,b 的等比中项，是 b,c 的等比中项，那么，，三...