山东省临朐县实验中学高中数学 函数的表示方法学案 新人教 A 版必修 1 编写人孟凡强编写时间2013-8-29使用时间2013-09-08审核人王现东主任函 数 的 表 示 方 法一、课前预习：（预习课本 P38---P41 页，思考以下问题）1、函数的表示方法有哪些？2、如何用这些方法表示函数？3、三种方法各有怎样的特点？二、课内探究：1、复习提问:(1)、函数的三要素是什么？ (2)、映射与函数的关系？2、新课引入：前面我们学习了函数的基本概念，掌握了映射与函数的关系，而要想研究一个函数，首先必须把它正确的表示出来，这就是我们这一节课的研究内容。3、合作探究：（学生思考并回答以下问题）问题一：函数的表示方法有哪些？问题二：什么是列表法？它有怎样的优点？问题三：什么是解析法？它有怎样的优点？问题四：什么是图象法？它有 怎样的优点？如何用集合的观点看函数的图象？问题五：如何判断一个图形是否是函数图象？函数图象可能是怎样的形状？（学生小组讨论，教师总结，学生自做P39 思考与讨论，P42 第 6 题）问题六：什么叫分段函数?分段函数是否为一个函数？三．典例剖析：例１、作函数 y=的图象。强化训练 1、某种笔记本的单价是 5 元，买 x（个笔记本需要 y 元,试用函数的三种表示法表示函数。例 2、设 x 是任意的一个实数，y 是不超过 x 的最大整数，试问 x 和 y 之间是否是函数关系？如果是，写出这个函数解析式，并画出这个函数的图象。变式训练：画出 y=[2x]的图象例 3、已知函数 y=f(n)，满足 f(0)=1，且 f(n)=nf(n-1)，n∈N+,求 f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。强化训练 已知函数满足且求(2),f(3),f(4),f(5)。例 4 已知一个函数 f(x)的定义域为区间[0,2]，当 x∈[0,1]时，对应法则为 y=x，当 x∈（1,2]时，对应法则为y=2-x，用解析法与图像法表示这个函数。强化训练投寄信件时，每封信不超过 20g 付邮资 80 分，超过 20g 不超过 40g 付邮资 160 分，超过 40g 不超过 60g 付邮资 240 分，以此类推，每封 x g（x∈（0,100]）的信应付多少邮资?写出函数的表达式，作出函数图像，并求函数值域。四． 随堂测试（1）作函数的图象 y= x∈[-2,2]（2）、一个矩形的周长为 10，如果此矩形的面积为 y，一边长为 x，试把y 表示成 x 的函数。（选作：并画函数图像）（3）、 把 y=x-[x]，x∈[-2,2]写成分段函数的形式,并画图像。五、小结六、课后练习书面作业：课本 41 ...
