山东省临朐县实验中学高中数学 函数的奇偶性学案 新人教 A 版必修 1学习目标：1.结合具体函数，了解奇偶性的含义；2.学会运用函数 图像理解和研究函数的性质，理解奇函数、偶函数的几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。重点难点：学习重点：函数奇偶性的概念。学习难点：函数奇偶性的判断。知识链接：1.轴对称图形：2.中心对称图形：学习过程：一．课内探究：1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心班级学生姓名学号使用时间任课教师自我评价2. 观察函数和的图像，并完成下面的两个函数 值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征？由上面的例子，我们引出奇函数与偶函数的定义：设函数的定义域为，如果对内的 ，都有 ，则这个函数叫做奇函数。设函数的定义域为，如果对内的 ，都有 ，则这个函数叫做偶函数。二．典例剖析：例 1：判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）;( 4) ; (5); (6)导读、 导听、 导思、 导做例 2：已知是奇函数，是偶函数，且，求，.例 3：:已知是偶函数，时，，求时的解析式例 4：已知函数是偶函数，且在上 是减函数，判断在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色例 5：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围.三．小结反思：四．当堂检测：1. 函数的图象关于 对称2. 已知函数是偶函数且定义域为则 3. 已知是奇函数，且当时，求在上的表达式4. 已知在R上是偶函数，在区间上递增且求的取值范围五．课后巩固：P49: 练习 A. B 六．学习后记：自学、 自问、 自做、 自练
