山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：正弦函数、余弦函数的性质（1）【目标导航】1.正确理解正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性； 2.了解周期函数与最小正周期的意义。【学习重点】求三角函数的最小正周期及判断函数的奇偶性。【学习难点】求三角函数的最小正周期及判断函数的奇偶性。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） [文本研读] （阅读教材 P34~ P37，回答问题）复习：问题 1：试写出诱导公式（一），从公式（一）中能反映出怎样的变化规律？新知：问题 2：什么是周期函数和函数的最小正周期？ 问题 3：根据上述定义，可以得出正弦函数是周期函数， ； 余弦函数是 . 问题 4：如何根据周期函数的定义求例 2 中几个函数的周期？你能从例 2 的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？问题 5：阅读 P36~ P37，自主解决 P37 思考栏目中的问题，思考并回答下列问题：函数的最小正周期是多少？问题 6：如何判断函数的奇偶性？正弦函数、余弦函数具有奇偶性吗？如何判断它们的奇偶性？[基础题组] 1.求出下列函数的周期; ;; ;; ;; ;2.下列四个函数中为周期函数的是（ ） A.B.C.D. 3.函数的最小正周期为（ ）A. C.B. D.4.函数的最小正周期是，则_________.5.函数的周期为_________.6.若函数是以为周期的偶函数，求的值。7.判断下列函数的奇偶性（1）（2）[拓展题组] 1.下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）A. C.B. D. 2.函数的图象 （ ）A.关于轴对称 B. 关于轴对称C.关于原点对称 D. 关于直线对称3. 设是 定 义 在上 且 最 小 正 周 期 为的 函 数 ， 若则 （ ）A. 1 B. 0 C. D. 4.若函数是上的偶函数，则 （ ）A. 0 B. C. D. 5. 已知是定义在区间上的奇函数，当时，求的解析式。 6. 若是上周期为 5 的奇函数， 且满足求的值？【反思小结】
