(二)直线与圆锥曲线(2)1．(2018·洛阳模拟)已知抛物线C：y＝－x2，点A，B在抛物线上，且横坐标分别为－，，抛物线C上的点P在A，B之间(不包括点A，点B)，过点B作直线AP的垂线，垂足为Q
(1)求直线AP的斜率k的取值范围；(2)求|PA|·|PQ|的最大值．解(1)由题意可知A，B，设P(xP，－x)，－0)，∵＝，∴c＝a，又∵4＝4，∴a2＋b2＝5，由b2＝a2－c2＝a2，解得a＝2，b＝1，c＝
∴椭圆C的标准方程为＋y2＝1
(2)若直线l的斜率不存在，则直线l0为任意的x＝x0(x0>2)都满足要求；当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝k(x－1)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)(不妨令x1>1>x2)，则dA＝x0－x1，dB＝x0－x2，|PA|＝(x1－1)，|PB|＝(1－x2)，∵＝，∴＝＝，解得x0＝
由得(1＋4k2)x2－8k2x＋4k2－4＝0，x1＋x2＝，x1x2＝，x0＝＝4
综上可知，存在直线l0：x＝4，使得A，B到直线l0的距离dA，dB满足＝恒成立．5．(2018·四省大联考)如图，在平面直角坐标系中，已知点F(1,0)，过直线l：x＝2左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且|PH|＝|MF|，记动点P的轨迹为曲线Γ
(1)求曲线Γ的方程；(2)过点F作直线m交曲线Γ于A，B两点，点C在l上，且BC∥x轴，试问：直线AC是否恒过定点
请说明理由．解(1)设P(x，y)，由题意可知|MF|＝|PF|，所以＝＝，即＝，化简整理得＋y2＝1，即曲线Γ的方程为＋y2＝1
(2)由已知可得直线m的斜率不为0，∴可设直线m的方程为x＝ny＋1，联立消去x，得(n2＋2)y2＋2ny－1＝0，Δ>0恒成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(2，y2)，则y1＋y2＝－，y1y2＝－，x
