第二章数列第一节 数列及其基本概念一、考试要求：（1）掌握数列及通项公式的概念（2）理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系二、知识梳理 ① 数列的定义 ② 数列的通项公式 ③ 数列的分类 ④ 数列可以看作是一个定义域为 的 函 数 当 自 变 量 从 到 依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一串 的点
⑤ 递推公式的定义是 三、基础练习1
根据数列的前 n 项，写出下列各数列的一个通项公式（1）1,3,6,10,15,……… （2）7,77,777,……… （3）1，……… 2
数列 1,0,1,0……的一个通项公式是（ ）A
数列中的最大项是（ ）A
109四、典型例题例 1
已知无穷数列 1×2,2×3,3×4,……,n(n+1),……判断 420 与 421 是否为该数列中的项
若是应为第几项
例 2 已知函数 f(x)=2x -2-x，数列满足 f(log2an)=-2n（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是递减数列
例 3 已知数列的递推公式为 an+2=3an+1-2an,且 a1=1,a2=3， (1) 求:a5;(2)127 是这个数列的第几项
五、自我测评1
符合数列 2，5,11，20，x，47，……构成规律的 x 等于（ ）A
下列说法正确的是（ ）A
数列 2，4,6,8，可表示为 B
数列 1,0，－2，－1 与数列－2，－1,0，1 是相同数列C
数列的第 k 项为 1＋D
数列 0,2，4,6，8……可记为 3
数列中，an=1,an+2=,则 a5=( )A
数列中，a1=1 对所有 n≥2,都有，则 a3+a5= 5
(07 江西理 14)已知数列｛an｝对于任意 p，q∈N*，有 ap+aq=ap+q,若 a1=,则a
