山东省乐陵市第一中学 2015 高中数学 2
2 二次函数的性质与图象（二）学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1、掌握研究 二次函数的一般 方法————配方法
2、进一步掌握二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法【重点】运用配方法研究二次函数的性质
【难点】二次函数的性质和图象的应用
【预习达标】阅读课本 57 页到例 1 的上方，完成下列问题1、函数_____________________叫二次函数，它的定义域是_________________
2、（1）一般地，对任何二次函数都可通过配方化为________________________,其中，
另外，如果二次函数与 x 轴有交点，方程可写为___________________
（2）二次函数的性质有：① 函数的图象是一条_____，顶点坐标是________，对称轴是直线________
② 当时，抛物线的开口______,在______取最小值_________；在_________上是增函数，在 _________上是减函数;③ 当时，抛物线的开口______,在______取最大值_________；在_________上是增函数，在_________上是减函数;3
抛物线的顶点坐标是（ ） A
（2，－2） B
（1，－2） C
（1，－3） D
（－1，－3）4
求下列函数的顶点坐标，对称轴以及函数的单调区间和值域
（2）已知函数，利用函数图象，解决下列问题：比较的大小；若，比较与的大小；由图象判断 x 为何值时，，，
