山东省乐陵市第一中学 2015 高中数学 3.2.1 对数及其运算（三）学案 新人教A 版必修 1【学习目标】1.理解换底公式在运算中的作用；熟练应用换底公式进行运算，了解对数在简化运算中的作用。【重点】换底公式的应用【难点】换底公式的推导【课前达标】1.指数式与对数式的互化：若．则 b= 。2.对数的性质：① 0 和负数没有对数 ，即 ②1 的对数为 0，即 ③ 底的对数等于 1，即 。3.对数恒等式 4.对数的运算法则：如果有 ； ； ； 5. 已知 =5，（1）若化成指数式则_____________若方程的两边同时取常用对数（以 10 为底的对数），得 所以_____________ 由以上两问列等式_____________=___________若方程的两边同时取以为底的对数，得 所以_____________ 由以上列等式_____________=___________换底公式： (,， , ,) 试仿照 5 题证明换底公式 7.自然对数：以 e 为底的对数（）记作 8.__________(用常用对数表示)=_________(用自然对数表示) =___________（用以 3 为底的对数表示） =___________（用以 2 为底的对数表示） =___________（用以 4 为底的对数表示）
