山东省乐陵市第一中学 2015 高中数学 3.2.1 对数及其运算（一）学案 新人教A 版必修 1【学习目标】1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；理解对数的底数与真数的范围；掌握对数的基本性质及对数恒等式。【重点】对数的概念及指数式与对数式的互化【难点】对数的基本性质及对数恒等式【课前达标】某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为 2 个，则 1 个这样的细胞第 1 次分裂后变为 2 个细胞，第 2 次分裂后就得到 4 个细胞，第 3 次分裂后就得 8 个细胞，以此类推，第几次分裂后细胞个数是 256 个?质量为 1 的一种放射性物质不断衰变成其他物质，每经过一年剩留 的质量约是原来的，求几年后这种物质的剩留量为原来的？例如：，仿照典例填空 因为 所以 因为 所以 因为 所以 思考：若，则( )=____________.对数的定义：一般地，对于指数式，把，记作___________其中，数叫做 ，N叫做 。由定义得 ，这式子称为对数恒等式 6.对数的性质： （1） ； （2） ； （3） 常用对数：把以 10 为底的对数叫做常用对数，记作 【自我检测】课本 97 页练习 A 1. (1) (2) (4)(5) (6)(8)(9) (10)2. (1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)3. (1) (2) (3) (4)4. (1) (2) (3) (4)
