(三)概率与统计1．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和期望．解(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A)＝＝.所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3)．所以，随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的期望E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.2．(2018·安徽省“皖江八校”联考)某市为制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位：百度)，将数据按照[0,1)，[1,2)，[2,3)，[3,4)，[4,5)，[5,6)，[6,7)，[7,8)，[8,9]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m的值；(2)设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数，估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由；(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励，月均用电量在[0,1)内的用户奖励20元/月，月均用电量在[1,2)内的用户奖励10元/月，月均用电量在[2,4)内的用户奖励2元/月．若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算．解(1) 1－1×(0.04＋0.08＋0.21＋0.25＋0.06＋0.04＋0.02)＝2m，∴m＝0.15.(2)200户居民月均用电量不低于6百度的频率为0．06＋0.04＋0.02＝0.12，则100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数有1000000×0.12＝120000；设中位数是x百度，前5组的频率之和0．04＋0.08＋0.15＋0.21＋0.25＝0.73>0.5，而前4组的频率之和0．04＋0.08＋0.15＋0.21＝0.48<0.5，所以4
