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高考数学二轮复习 中档大题规范练(三)概率与统计 理试题VIP免费

高考数学二轮复习 中档大题规范练(三)概率与统计 理试题_第1页
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(三)概率与统计1.某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列和期望.解(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A,则P(A)==.所以,选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=k)=(k=0,1,2,3).所以,随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的期望E(X)=0×+1×+2×+3×=.2.(2018·安徽省“皖江八校”联考)某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8),[8,9]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图:(1)求直方图中m的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数,说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在[0,1)内的用户奖励20元/月,月均用电量在[1,2)内的用户奖励10元/月,月均用电量在[2,4)内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.解(1) 1-1×(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=2m,∴m=0.15.(2)200户居民月均用电量不低于6百度的频率为0.06+0.04+0.02=0.12,则100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数有1000000×0.12=120000;设中位数是x百度,前5组的频率之和0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5,而前4组的频率之和0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5,所以4

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