山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 5 周 等比数列学案【学习目标】 1
理解等比数列的概念
掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式
能在具体问题情境中，识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题
【重、难点】重点 ：1
理解等比数列的概念
掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式
难点 ：能用等比数列的有关知识解决相应的问题
【知识梳理】1．等比数列(1)定义：_____________________．(2)通项公式：an＝_________=_________．(3)前 n 项和公式：Sn＝
(4)等比中项：若 a、G、b 成等比数列，则 G＝_____
2．等比数列的性质(1) 对任意的正整数 m、n、p、q，若 m＋n＝p＋q＝2k，则 am·an＝______________．(2) 公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n 仍成等比数列，其公比为___ ； 当公比为－1 时，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n 不一定构成等比数列．(3) 若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，，{a}，{an·bn}，(λ≠0)是_ __数列．(4) 在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为_______________ ．【自我检测】1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1) 满足 an＋1＝qan(n∈N*，q 为常数)的数列{an}为等比数列 ( )(2) G 为 a，b 的等比中项⇔G2＝ab ( )(3) 如果{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列( )(4) 如果数列{an}为等比数列，则数列{ln an}
