山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 5 周 等差学案【学习目标】： 理解性质并能应用解题【重、难点】： 理解性质并能应用解题、计算【知识梳理】1、在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝3，a18＋a19＋a20＝87，则此数列= 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn 取最小值时，n= A．6 B．7 C．8 D．93、等差数列{an}与{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn，若＝，则＝ A. B. C. D.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，已知，则前 n 项和中前 项的最小设 Sn 是等差数列{an}的前 n项和，若＝，则等于________．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若为常数，则下列各式中也为常数的是 A B C D 7、已知等差数列{an}的公差 d＞0，若 a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝2 013at(t∈N*)，则 t＝( )A．2 014 B．2 013 C．1 007 D．1 0068、已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 S10＝10，S20＝30，则 S30＝________.【合作探究】例 1、等差数列{an}中，如果 a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，数列{an}前9 项的和为( )A．297 B．144 C．99 D．66【变式】设数列{an}，{bn}都是等差数列，若 a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则 a5＋b5＝________.【变式】 已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为 8.(1)求等差数列{an}的通项公式；(2)若 a2，a3，a1 成等比数列，求数列{|an|}的前 n 项和．【 总结】【达标检测】1、若 2、、、、9 成等差数列，则 ．2、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S10=0,S15=25,则 nSn 的最小值为 .3、已知{an}是等差数列，a1＝1，公差 d≠0，Sn 为其前 n 项和，若 a1，a2，a5 成等比数列，则 S8＝________. 4、已知{an}是等差数列，满足则当 时，前 n 项和最大【选作】已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 a3·a4＝117， a2＋a5＝22.(1) 求通项 an；(2) 若数列{bn}满足 bn＝，是否存在非零实数 c 使得{bn}为等差数列？若存在，求出 c 的值；若不存在，请说明理由
