山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 8 周 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题学案【学习目标】1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组，用平面区域表示二元一次不等式组.2.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.【重点难点】 重点：求目标函数的最值．难点：线性规划的综合应用.【知识梳理】1．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线 Ax＋By＋C＝0 分成三类：__________________2．二元一次不等式表示平面区域的判断方法_______________________________________．3．线性规划中的基本概念名称定义目标函数欲求______________的函数，叫做目标函数约束条件目标函数中的_________所要满足的不等式组线性目标函数如果目标函数是关于变量的____________________，则称为线性目标函数线性约束条件如果约束条件是关于变量的___________________，则称为线性约束条件可行解满足______________条件的解(x，y)称为可行解可行域由所有______________组成的集合称为可行域最优解使目标函数达到__________________的点的坐标 线性规划问题在______________条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题【自我检测】1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域一定在直线 Ax＋By＋C＝0 的上方( )(4)目标函数 z＝ax＋by(b≠0)中，z 的几何意义是直线 ax＋by－z＝0 在 y 轴上的截距( )2．不等式组表示的平面区域是( )3．如果点(1，b)在两条平行直线 6x－8y＋1＝0 和 3x－4y＋5＝0 之间，则 b 应取的整数值为( )4．(2013·天津)设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z＝y－2x 的最小值为5．若变量 x，y 满足:且 z＝5y－x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a－b=2．(2013·湖北高考)某旅行社租用 A，B 两种型号的客 车安排 900 名客人旅行，A，B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1 600 元/辆和 2 400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且 B 型车不多于 A 型车 7 辆，则租金最少为( )A．31 200 元 B．36 000 元 C．36 800 元 D．38 400 元【合作探究】【例 1】 (2014·日照一模)若不等式组所表示的平面区域被直线 y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k=_______．变式训练 1 (2013·山东高考)在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式...
