山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 14 周 离散型随机变量及其分布列学案【学习目标】1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用．【重点难点】理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列，.理解超几何分布并能进行简单应用．【知识梳理】1．离散型随机变量在一次试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量 X 叫做一个随机变量，常用大写字母 X，Y，…表示．如果随机变量 X 的所有可能的取值都能____________，则称 X 为离散型随机变量．2．离散型随机变量的分布列及性质(1)离散型随机变量的分布列，若离散型随机变量 X 所有可能取的值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率为 P1，P2，…Pn，则表Xx1x2…xi…xnPp1p…pi…pn称为离散型随机变量 X 的概率分布或称为离散型随机变量 X 的分布列．(2)离散型随机变量的分布列的性质①________________________________；②_______________________________＝1.3．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布：若随机变量 X 分布列为X10Ppq，其中 0＜p＜1，q＝1－p，则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的二点分布．(2)超几何分布：设有总数为 N 件的两类物品，其中一类有 M 件，从所有物品中任取 n 件(n≤N)，这 n 件中所含这类物品件数 X 是一个离散型随机变量，它取值为 m 时概率为 P(X＝m)＝(0≤m≤l，l 为 n 和 M 中较小的一个)，我们称离散型随机变量 X 的这种形式的概率分布为超几何分布，也称 X 服从参数为 N、M、n 的超 几何分布．【自我检测】1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)离散型随机变量的分布列中，各个概率之和可以小于 1( )(2)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的( )(3)如果随机变量 X 的分布列由下表给出，X25P0.30.7则它服从二点分布( )(4)从 4 名男演员和 3 名女演员中选出 4 人，其中女演员的人数 X 服从超几何分布( )2．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为 X，那么 X＝4 表示的基本事件是( )A．一颗是 3 点，一颗是 1 点B．两颗都是 2 点C．一颗是 3 点，一颗是 1 点或两颗都是 2 点D．甲是 3 点，乙是 1 点或甲是 1 点，...
