授课时间 年 月 日第 周星期编号课题平面向量的数量积课型复习学习目标理解并识记平面向量运算的运算公式和几何意义熟练运用数量积解决简单的向量问题学习重点向量数量积的计算公式的理解和应用学习难点向量数量积的坐标表示导学设计一.学情调查，情景导入1、数量积的概念：（1）向量的夹角：.（2）数量积的定义：已知两个非零向量 a 和 b，它们的夹角为 θ，则________叫做 a 与 b 的数量积，记作 a·b，即 a·b=_______.（3）数量积的几何意义：a·b 等于|a|与 b 在 a 方向上的投影|b|cosθ 的乘积.2.数量积的性质：设 e 是单位向量，〈a，e〉=θ.（1）e·a=a·e=_______（2）当 a 与 b 同向时，a·b=____；当 a 与 b 反向时，a·b=_____，特别地，a·a=|a|2，或|a|=.（3）a⊥ba·b=0.3.运算律：（1）a·b=b·a；（2）（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）；（3）（a+b ）·c=a·c+b·c.4.向量数量积的坐标运算：设 a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（1）a·b=_______；（2）|a|=_______；（3）cos〈a，b〉=___________；（4）a⊥ba·b=0_______________二.问题展示，合作探究探究类型一：平面向量数量积的运算例 1、（1）边长为 2 的等边三角形 ABC 中的值为__________（2）设向量，则与夹角的余弦为______（3）若|a|=10，它与x 轴的夹角为，则它在 x 轴上的投影为_______探究类型二：数量积在求模和夹角中的应用例 2、已知， ⑴ 求与的夹角； ⑵求；⑶若，，求的面积． 三. 达标训练，巩固提升A1．已知点 A（1，0），B（3，1），C（2，0）则向量与的夹角是B2．若向量与的夹角为，，则向量|a|为B3．为______时，与垂直.B4 ． 已 知为的 三 个 内 角的 对 边 ， 向 量，， 若， 且则 角= ．C5．已知向量且． ⑴ 求及；⑵若的最小值是，求的值．四．知识梳理，归纳总结我 们 学到 了 什么 ？ 再想一想五、预习指导，新课链接预习平面向量的应用（见学案），理解向量在解决几何和实际问题中的应用
