授课时间 年 月 日第 周星期编号课题 椭圆及其简单几何性质课型学习目标1．根据椭圆的方程研究几何性质，并正确地画出它的图形；2．根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，学习重点椭圆的几何性质学习难点运用几何性质解决实际问题导学设计一.学情调查， 情景导入问题 1 椭圆的定义问题 2 椭圆的标准方程的两种形式复习 1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点 的距离是 ．复习 2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 二.问题展示，合作探究探究一：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形： 范围：： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；焦点 ；焦距 ； 长轴长为 ；短轴长为 ．离心率：椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且．例 1：求椭圆 16x2+25y2=400 的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。例 2：求适合下列条件的椭圆的标准 方程：（1）经过点 P（—3，0），Q（0，—2）（2）长轴的长等于 20，离心率等于 0.6探究二：椭圆性质的应用例 2 已知椭圆，直 线 ：。椭圆上是否存在一点，它到直线 的距离最小？最小距离是多少？练 2．经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线 ，直线 与椭圆相交于两点，求的长． 具三. 达标训练，巩固提升1．若椭圆的离心率，则的值是（ ）．A． B． 或 C． D．或2．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）．A． B． C． D．3．已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于 ，则点的坐标是 ．4．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）．A. B. C. D. 5.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 6. 若 点在 椭 圆上 ，、分 别 是 椭 圆 的 两 焦 点 ， 且，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 椭圆的一个焦点为，点在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是 （ ） A. B. C. D. 四．知识梳理，归纳总注五、预习指导，新课链接双曲线的定义和标准方程
