山 东 省 淄 博 市 淄 川 般 阳 中 学 高 三 数 学 一 轮 复 习 2-3-2 函 数 的 基 本 性 质 （ 2 ） 学 案 新 人 教 A 版授课时间 年 月 日第 周星期编号课题函数基本性质( 二)课型知识目标 掌握函数的奇偶性、周期性及应用能力目标会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性，周期性情感态度与价值观学习重点函数的奇偶性、周期性应用学习难点函数性质的综合性习题导学设计一. 学情调查，情景导入1 ．奇偶性定义： 1 ）由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是 。2 ）利用定义判断函数奇偶性若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数3 ）简单性质：①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件 ；一个函数是偶函数的充要条件 ；②设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇+ 奇= ，奇奇= ，偶+ 偶= ，偶函数的奇偶性是函数的整体性质偶= ，奇偶= 2 ．周期性定义二. 问题展示，合作探究探究：判断函数的奇偶性例1 ．讨论下述函数的奇偶性：变式： 探究：函数奇偶性应用已知函数为奇函数，，且不等式的解集是∪, 求a,b,c 。 三. 达标训练，巩固提升a1. 已知R 上的奇函数，满足, 且在区间上是增函数, 则( ).A. B. C. D. a2. 已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f ［log2(x2+5x+4) ］≥0b3. 已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值。①证明：；②求的解析式四．知识梳理，归纳总结奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，因此根据图象的对称性可以判断函数的奇偶性。五、预习指导，新课链接
