山东省淄博市淄川般阳中学高一数学《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》学案

山东省淄博市淄川般阳中学高一数学《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》学案学习目标：1．了解平面向量的实际背景；2．掌握向量的几何表示；3．理解向量的有关概念。学习过程：【学情调查 情境导入】思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？【问题展示 合作探究】（一）向量的物理背景与概念我们把既有大小又有方向的量叫向量。（而把那些只有大小，没有方向的量如：年龄、长度、面积、体积、质量等，称为数量。）（二）向量的几何表示有向线段：在线段 AB 的两个端点中，___________，假设 A 为_____，B 为____，我们就说线段 AB 具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三要素：_____________。对于向量，我们常用带箭头的线段-----有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示___________，箭头的指向表示__________。以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作______，线段 AB 的长度也叫做有向线段的长度，记作________。1. 向量的表示方法：2. 几何表示：①用_____________表示；字母表示：②用表示向量的有向线段的起点与终点字母表示如：； ③ 用字母、、等表示。2.向量的长度（或称模）：向量的大小，也就是向量的长度（或称模）：记作。零向量、单位向量概念：① 长度为 0 的向量叫______向量，记作。注意与 0 的含义与区别（及书写方法）。② 长度等于 1 个单位的向量，叫______向量。A 起点B终点说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向。3.平行向量、共线向量与相等向量平行向量定义：① 方向_____或________的非零向量叫平行向量；② 我们规定与任一向量平行。说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量平行，记作。共线向量定义：_______向量也叫做共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上。说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.相等向量定义：__________相等且________相同的向量叫相等向量。说明：（1）向量与相等，记作=；（2）零向量与零向量相等；（3）在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量【达标训练 巩固提升】1、如图设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，写出图中与相等的向量(1)哪些向量与是平行的向量？(2)哪些向量与是相等的向量？(3)哪些向量与是共线的向量？2、下列命题正确的是（ ）A...