山东省淄博市淄川般阳中学高一数学《2.2.1 向量的加法运算及其几何意义》学案

山东省淄博市淄川般阳中学高一数学《2.2.1 向量的加法运算及其几何意义》学案学习目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：【学情调查 情境导入】 复习：向量的定义以及有关概念【问题展示 合作探究】探究一：向量的加法。做出下列位移（ 1 ） 某 人 从 A 到 B ， 再 从 B 按 原 方 向 到 C ， 则 两 次 的 位 移 和 ：（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和：（ 3 ） 某 车 从 A 到 B ， 再 从 B 改 变 方 向 到 C ， 则 两 次 的 位 移 和 ：新知：向量的加法： 探究二：三角形法则（“首尾相接，首尾连”） 已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做 a 与ｂ的和，记作 ，即 a＋ｂ，规定： 反思：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，，且|+| ||+||；（3）当与同向时，则+、、同向，且|+|= ，当与反向时，若||>||，则+的方向与相同，且|+|= ；若||<||，则+的方向与相同，且|+b|= .（4）使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加探究三：加法的交换律和平行四边形法则1、上题中+的结果与+是否相同？向量加法的平行四边形法则如图：:（对于两个向量共线不适应）2、向量加法的结合律：例：教材例 2【达标训练 巩固提升】1、P95 2、P91 第 1、2、3aabbaｂab3、一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度.4、一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为 8km，求河水的流速.5、已知两个力 F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1的夹角是 60，|F|=10N 求 F1和 F2的大小.【知识梳理 归纳总结】1、向量加法的几何意义；2、运算律；3、注意：|+| ≤ || + ||【预习指导新课链接】1、向量减法的概念和向量减法的作图法.2、减法运算时方向的确定.