山东省淄博市淄川般阳中学高一数学《2.2.2 向量的减法运算及其几何意义》学案学习目标：1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.学习过程：【学情调查 情境导入】复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则 向量加法的运算定律：例：在四边形中， .【问题展示 合作探究】探究一： 向量的减法1、 用“相反向量”定义向量的减法（1）相反向量： .记作： （2） 规定：零向量的相反向量 即 任一向量与它的相反向量的和是 .即 如果 a、b 互为相反向量，则 a = b， b = a， a + b = 0（3） 向量减法的定义： .即：a b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2、 向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a b3、 求作差向量：已知向量 a、b，求作向量 a babA B D C 即 a b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.注意：1 .强调：差向量“箭头”指向被减向量2用“相反向量”定义法作差向量，a b = a + (b)30若 a∥b， 如何作出 a b ？理论拓展：例 1、（P86 例 3）例 2、（P86 例 4）变式一：当 a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？（|a| = |b|）变式二：当 a， b 满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a， b 互相垂直）变式三：a+b 与 ab 可能是相当向量吗？【达标训练 巩固提升】1、Ｐ 87：2、P103 第 4——83、在△ABC 中， =a， =b，则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a4、O 为平行四边形 ABCD 平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=05 、 . 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， 根 据 图 示 填 空 ： a+b= ， b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .6、如图所示，O 是四边形 ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d 的方向（用箭头表示），使 a+b=， c-d=，并画出 b-c和 a+d. 【知识梳理 归纳总结】小结：向量减法的定义、作图法|【预习指导 新课链接】了解平面向量基本定理；初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；.
